Question

质量为25kg的小孩坐在秋千板上，小孩离栓绳子的横梁2.5m．如果秋千摆到最高点时，绳子与竖直方向的夹角为

质量为25kg的小孩坐在秋千板上，小孩离栓绳子的横梁2.5m．如果秋千摆到最高点时，绳子与竖直方向的夹角为60°，秋千板摆到最低点时，求：（1）小孩的速度大小；（2）小孩对秋千板的压力是多大？（g取10m/s2 ）

Answer 1

（1）设秋千板和小孩的总质量为M，秋千板摆动过程，根据机械能守恒定律得
MgL（1-cos60°）=

1

2

Mv2
得：v=

2gL(1?cos60°)

=

2×10×2.5×0.5

=5m/s
（2）以小孩为研究对象，受力分析如图，可得：
N-mg=m

v2

L

即小孩所受的支持力大小：N=mg+m

v2

L

=25×10+25×

52

2.5

=500 （N）
答：
（1）小孩的速度为5m/s．
（2）秋千板对小孩的压力是500N