Question

零乘无穷型求极限求解方法

x趋于无穷时怎样求解？

Answer 1

A、1^∞型极限，就是(1+1/x)^x，x→∞的极限【解答方法是运用特殊极限】
B、0/0型极限，就是无穷小/无穷小的极限【解答方法是罗必达方法，或放大、缩小法】
C、∞/∞型极限，就是∞/∞的极限【解答方法是罗必达方法，或化无穷大为无穷小法】
D、∞-∞型极限，就是∞ - ∞的极限【解答方法是分子有理化】
E、0°型极限，就是无穷小的无穷小次幂，【解答方法：利用指数、对数，化成B型或C型】
F、∞^0型极限，就是无穷大的无穷小次幂，【解答方法同上】
G、0×∞型极限，就是无穷小乘以无穷大，【解答方法同上】

极限是微积分中的基础概念，它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的数值（极限值）。极限的概念最终由柯西和魏尔斯特拉斯等人严格阐述。在现代的数学分析教科书中，几乎所有基本概念（连续、微分、积分）都是建立在极限概念的基础之上。

性质

1、 唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等；

2、 有界性：如果一个数列{Xn}收敛（有极限），那么这个数列{Xn}一定有界。

但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列1，-1，1，-1，……（-1）^n+1，……

3、 和实数运算的相容性：譬如：如果两个数列{Xn}，{Yn}都收敛，那么数列{Xn+Yn}也收敛，而且它的极限等于{Xn}的极限和{Yn}的极限的和。

Answer 2