高等数学 无穷级数 红色标出有问题 详细解答哦
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这个数列Sn>0;假设数列收敛的话，那么要Sn+1<Sn才能成立；同理Sn+n<Sn也成立；即S2n-Sn<0（图中S2n-Sn→0不严谨）
S2n-Sn如图中所列，；所以必须S2n-Sn=1/（n+1）+..............1/（n+n）<0，假设才能成立；
而由于1/（n+1）>1/（n+n），所以1/（n+1）+..............1/（n+n）>n*[1/（n+n）]=1/2>0
和假设相矛盾，所以假设不成立，发散
S2n-Sn如图中所列，；所以必须S2n-Sn=1/（n+1）+..............1/（n+n）<0，假设才能成立；
而由于1/（n+1）>1/（n+n），所以1/（n+1）+..............1/（n+n）>n*[1/（n+n）]=1/2>0
和假设相矛盾，所以假设不成立，发散
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