Question

如图4－16所示，水平放置的传送带与一光滑曲面相接，一小滑块质量为m＝0.1 kg，从离传送带h＝

如图4－16所示，水平放置的传送带与一光滑曲面相接，一小滑块质量为m＝0.1 kg，从离传送带h＝0.2 m高处由静止滑下，传送带水平部分长s＝1.8 m，滑块与传送带间动摩擦因数μ＝0.1.(g取10 m/s2)

(1)把传送带固定不动，问滑块能否滑离传送带？产生多少摩擦热？
(2)传送带逆时针以v2＝1 m/s匀速运动，问滑块能否滑离传送带？产生多少热量？
(3)传送带顺时针以v3＝1 m/s匀速转动，求滑块滑离传送带的时间及产生的热量.

Answer 1

（1）设传送带足够长，在整个过程中，
由动能定理得：mgh-μmgs=0-0，
解得：s=2m＞l=1.8m，
则滑块能离开传送带；
摩擦产生的热量：Q=μmg△l=μmgl=0.18J；
（2）传送带逆时针运动，l＜s，滑块与传送带间始终相对运动，
存在滑动摩擦力，滑块能滑离传送带，
滑块在斜面上下滑过程中机械能守恒，
由机械能守恒定律得：mgh=
1
2
mv02