Question

利用定积分求面积，该图若用y型表示该怎么表示

Answer 1

在围成区域内任意作x轴垂线,如果与直线和曲线恒保持各有一个交点,就可按X型区域求面积（积分）。

在围成区域内任意作y轴垂线,如果与直线和曲线恒保持各有一个交点,就可按y型区域求面积（积分）,如果都满足,就选一个好求积分的；如果只有一个满足,就选这种求积分；如果都不满足,就从交点处分成两块区域再求积分。这道题可以用X型算，但不如用Y型简单。

定积分定义：设函数f(x) 在区间[a,b]上连续，将区间[a,b]分成n个子区间[x0,x1], (x1,x2], (x2,x3], …, (xn-1,xn]，其中x0=a，xn=b。可知各区间的长度依次是：△x1=x1-x0，在每个子区间(xi-1,xi]中任取一点ξi（1,2,...,n），作和式。

该和式叫做积分和，设λ=max{△x1, △x2, …, △xn}（即λ是最大的区间长度），如果当λ→0时，积分和的极限存在，则这个极限叫做函数f(x) 在区间[a,b]的定积分，记为，并称函数f(x)在区间[a,b]上可积。

其中：a叫做积分下限，b叫做积分上限，区间[a, b]叫做积分区间，函数f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx 叫做被积表达式，∫ 叫做积分号。

Answer 2

追问

y/2怎么来的

追答

y=2x推出x=y/2

追问

为什么会用反函数

追答

你不是要换y型吗，y型的意思就是以y为自变量

追问

好的

Answer 3