Question

用一阶全微分形式不变性求下列函数的全微分和偏导数 问第四小题啦

用一阶全微分形式不变性求下列函数的全微分和偏导数
问第四小题啦

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Answer 1

全微分
　　 du = f1*dx+f2*dy+f3*dz
　　　　= f1*dx+f2*(φ1*dx+φ2*dt)+f3*dz
　　　　= f1*dx+f2*[φ1*dx+φ2*(ψ1*dx+ψ2*dz)]+f3*dz
　　　　= (f1+f2*φ1+φ2*ψ1)dx+(φ2*ψ2+f3)dz，
得到偏导数
　　Du/Dx = f1+f2*φ1+φ2*ψ1，
　　Du/Dy = f2，
　　Du/Dz = φ2*ψ2+f3。

追问

虽然我已经自己写出来了…但还是谢谢你

追答

很简单，当然能写出来咯。