用比值审敛法判别级数的收敛性，大一高数
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这个用比值审敛法，得到的极限是1，不行的。用比较审敛法：
lim(n→∞)[1/(lnn)^p]/(1/n) = {lim(n→∞)[n^(1/p)]/lnn}^p
而
lim(n→∞)[n^(1/p)]/lnn
= lim(x→+∞)[x^(1/p)]/lnx (0/0)
= (1/p)*lim(x→+∞)[x^(1/p)]
= +∞，
因此
lim(n→∞)[1/(lnn)^p]/(1/n) = 0，
据比较审敛法，知该级数发散。
lim(n→∞)[1/(lnn)^p]/(1/n) = {lim(n→∞)[n^(1/p)]/lnn}^p
而
lim(n→∞)[n^(1/p)]/lnn
= lim(x→+∞)[x^(1/p)]/lnx (0/0)
= (1/p)*lim(x→+∞)[x^(1/p)]
= +∞，
因此
lim(n→∞)[1/(lnn)^p]/(1/n) = 0，
据比较审敛法，知该级数发散。
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物声科技2024
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不能用比值法，用1/n比较取极限可知发散
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跟调和级数比一下应该就可以了
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