设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b^2+c^2=a^2+√3bc,求2sinBcosC-sin(B-C)的值
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b^2+c^2=a^2+√3bc
==>cosA=cos(b,c)=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=根号3/2
==>sinA=sin(b,c)=1/2
2sinBcosC-sin(B-C)=2sinBcosC-sinBcosC+cosBsinC
=sinBcosC+cosBsinC
=sin(B+C)
=sinA
=1/2
==>cosA=cos(b,c)=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=根号3/2
==>sinA=sin(b,c)=1/2
2sinBcosC-sin(B-C)=2sinBcosC-sinBcosC+cosBsinC
=sinBcosC+cosBsinC
=sin(B+C)
=sinA
=1/2
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