Question

高等数学，计算题第9题求过程

Answer 1

9. f(x) = 1/(3+x) = (1/3)/(1+x/3)
= (1/3)∑<n=0,∞> (-1)^n(x/3)^n
= ∑<n=0,∞> (-1)^n[1/3^(n+1)]x^n
收敛域 -1<x/3<3, 则 -3<x<3.

追问

老师，你那结果好像不对

 

追答

这是两道完全不同的题目，结果怎可比较 ?
你追问的例子是展开成 x-3 的幂级数，
原题是展开成 x 的幂级数，相当于 x-0 的幂级数 ！

Answer 2

解：f(x）=1/3 （1/（1+x/3)）=1/3∑（n=0，+∞）（-x/3）^n)。供参考吧。