Question

甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A，B两地出发，相向而行．图中l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托

甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A，B两地出发，相向而行．图中l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s（km）与行驶时间t（h）的函数关系．
问：何时甲摩托车离B地的距离大于乙摩托车离B地的距离？

Answer 1

由图可知，因为关系图是直线，所以甲乙两车距离与行驶时间是一次函数关系
设甲的函数表达式为：l1=kt+b，当t=0时，l1=0，当t=0.6时，l1=20
0=b，20=0.6k,k=100/3，所以l1=(100/3)t
设乙的表达式为：l2=kt+b，当t=0时，l2=20，当t=0.5时，l2=0
20=b,0=0.5k+20,k=-40，所以l2=-40t+20
甲离B地的距离：20-l1=20-(100/3)t，乙离B地的距离：20-l2=20+40t-20=40t
20-(100/3)t>40t
60-100t>120t
60>220t
t<3/11小时
当时间t<3/11小时时，甲离B地的距离大于乙离B地的距离

Answer 2

l1的函数表达式为：s=100/3t
l2的函数表达式为：s=-40t+20
甲摩托车离B地的距离大于乙摩托车离B地的距离 即
甲摩托车离A地的距离小于乙摩托车离A地的距离
即l1<l2
l1=l2时，有t=3/11
则 t位于0至3/11之间时，甲摩托车离B地的距离大于乙摩托车离B地的距离