函数y=1/2sin2x+sinx的平方的值域怎么求
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解：
y=1/2sin2x+sinx^2
=1/2sin2x+(1-cos2x)/2
=√2/2sin(2x-π/4)+1/2
因为sin(2x-π/4）的值域是[-1,1]
所以函数的值域是[（1-√2)/2,（1+√2)/2]
y=1/2sin2x+sinx^2
=1/2sin2x+(1-cos2x)/2
=√2/2sin(2x-π/4)+1/2
因为sin(2x-π/4）的值域是[-1,1]
所以函数的值域是[（1-√2)/2,（1+√2)/2]
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y=1/2sin2x+sinx的平方
=1/2sin2x-1/2(1-2sinx的平方-1)
=1/2sin2x-1/2cos2x+1/2
=1/根号（根号/2sin2x-根号2/2cos2x）+1/2
=根号2/2 sin(2x-π/4）+1/2
1/2-根号2/2<=y<=1/2+根号2/2
=1/2sin2x-1/2(1-2sinx的平方-1)
=1/2sin2x-1/2cos2x+1/2
=1/根号（根号/2sin2x-根号2/2cos2x）+1/2
=根号2/2 sin(2x-π/4）+1/2
1/2-根号2/2<=y<=1/2+根号2/2
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