Question

如果a和b成正比例关系，b和c成反比例关系，那么a和c一定成反比例关系。（）对还是错？

Answer 1

a和c一定成反比例关系。是对的。

解：因为a和b成正比例关系，那么可以用一个不为零的常数m来表示a与b的关系，即

a=m*b(m≠0)     ①

而b和c成反比例关系，那么可以用一个不为零的常数n来表示b与c的关系，即

b*c=n(n≠0)       ②

由①式可得，b=a/m，把b=a/m代入②式，可得，

a/m*c=n，即

a*c=m*n，又m≠0且n≠0，所以m*n≠0，

因此a和c一定成反比例关系。

扩展资料：

1、比例的分类

（1）正比例

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量中相对应的两个数的比值(商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。可以用y=kx（k为定值）表示。

（2）反比例

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。可以用xy=k（k为定值）表示。

2、若a:b=c:d(a、b、c、d≠0)，该比例则有如下性质。

（1）比例的基本性质

ad=bc，即两个外项的积等于两个内项的积。

（2） 交换律

交换比较，结果仍然相等，即b:a=d:c、 a:c=b:d、c:a=d:b

（3）结合律

a:(a+b)=c:(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0)、 (a-b):(a+b)=(c-d):(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0)

参考资料来源：百度百科-比例

Answer 2

如果a和b成正比例关系，b和c成反比例关系，那么a和c一定成反比例关系。（√）

解析：判断A和C成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例；如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．

解：因为A和B成正比例，所以A：B=k（一定），则B=A/k；
因为B和C成反比例，所以：B×C=a（一定），
把B=A/k代入式子：B×C=a（一定），
得：A/k×C=a（一定），则：
A×C=ka（一定），是A和C对应的乘积一定，
所以A和C成反比例.

Answer 3

错的。应该说有可能成反比例。因为当a除以b等于c时，那么a和c就成正比例了。

Answer 4

是对的