Question

求微分方程的通解，谢谢

Answer 1

令y=xu, 则y'=u+xu'
代入方程得：x²(u+xu')+x²u=x²u²
xu'=u²-2u
du/[u(u-2)]=dx/x
du[1/(u-2)-1/u]=2dx/x
积分：ln|(u-2)/u|=2ln|x|+C1
得(u-2)/u=Cx²
即（y/x-2)/(y/x)=Cx²
得：y-2x=Cx²y

追问

谢谢

大神，不知道能不能再解答一道题呢，麻烦了，谢谢

追答

xy'-y=lnx
(xy'-y)/x²=lnx/x²
(y/x)'=lnx/x²
积分：y/x=∫dxlnx/x²=(-1/x)lnx+∫1/x²dx=(-1/x)lnx-1/x+C
得y=-lnx-1+Cx

追问

大神，不知道以后有问题可不可以再问您呢

追答

可以，但请不要在同一题中追问不同的问题，这会违反知道规则，请采纳后再新提问，谢谢理解！

追问

好的，不好意思我不太懂，那我要怎么再重新提问呢

Answer 2

Answer 3

等式不成立

追问

这个题目是正确的

追答

两元2次方程式

追问

往下就不会做了

追答

y=X2次方+x

追问

答案

追答

x=y-x2次方