Question

小明从营地A点出发，沿北偏东60°方向走了500√3 m到达B点，然后再沿北偏西方向走了500m到达目的地C点。

如图所示，在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东60°方向走了500√3 m到达B点，然后再沿北偏西方向走了500m到达目的地C点．
（1）求A、C两点之间的距离；（2）确定目的地C在营地A的什么方向？

题目没错，老师说可以做出来

Answer 1

（1）过B点作BE ∥ AD，
如图，∴∠DAB=∠ABE=60°．
∵30°+∠CBA+∠ABE=180°，∴∠CBA=90°．
即△ABC为直角三角形．
由已知可得：BC=500m，AB= 500√3 m
由勾股定理可得：AC^ 2 =BC ^2 +AB ^2 ，
所以AC= 根号（500 ^2 +(500√3)^2=1000m

（2）在Rt△ABC中，∵BC=500m，AC=1000m，
∴∠CAB=30°，∵∠DAB=60°，∴∠DAC=30°．
即点C在点A的北偏东30°的方向．

Answer 2

采纳我吧，谢谢你啦！

Answer 3

答（1）B（750,250√3），C（500,500√3）勾股定理
AC=1000m
（2）C在A的北偏东30°方向。或者东偏北60°方向