Question

一根圆柱形钢材，长12米，如果沿着与底面平行的方向截成两段，它的表面积增加25.12平方厘米，已知

一根圆柱形钢材，长12米，如果沿着与底面平行的方向截成两段，它的表面积增加25.12平方厘米，已知每立方厘米的钢材重7.8克，这根钢材重多少千克？

Answer 1

分析：这是一道立体图形转化来的应用题。

一根圆柱形钢材，长12米，如果沿着与底面平行的方向截成两段，那么表面积就增加了两个底面，两个底面是一样大的。由于圆柱的底面积=πr²，已知表面积即可求得底面圆半径。具体算法如下：

2πr²=25.12，所以πr²=25.12/2=12.56平方厘米

圆柱的体积=πr²*h  即12*12.56=150.72平方厘米

钢材的重量=7.8*150.72=1175.616克

换算一下单位即可，重量之间的单位换算为1000，四舍五入一下，即1175.616/1000=1.176千克

扩展资料：

常见面积定理

1、 一个图形的面积等于它的各部分面积的和；

2、 两个全等图形的面积相等；

3、 等底等高的三角形、平行四边形、梯形（梯形等底应理解为两底的和相等）的面积相等；

4、 等底（或等高）的三角形、平行四边形、梯形的面积比等于其所对应的高（或底）的比；

5、 相似三角形的面积比等于相似比的平方；

6、 等角或补角的三角形面积的比，等于夹等角或补角的两边的乘积的比；等角的平行四边形面积比等于夹等角的两边乘积的比；

7.、任何一条曲线都可以用一个函数y=f(x)来表示，那么，这条曲线所围成的面积就是对X求积分。

Answer 2

增加两个底面，所以底面积S=12.56平方厘米
V=Sh=12.56×1200=
15072立方厘米
m=pV=15072×7.8=117561.6克=117.5616千克

Answer 3

25.12÷2*1200*7.8÷1000＝117.5616千克
增加的表面积实为两个底面。
希望我的回答能帮到你。

Answer 4

表面积增加了25.12，就是说明它的地面积是12.56，然后知道圆柱的半径是2厘米，剩下的就是算圆柱的体积咯，就知道钢材重量啦，自己动手计算下，谢谢采纳