Question

已知函数f（x）=sinx•（2cosx-sinx）+cos²x，讨论函数f(x)在［0，π］是的

已知函数f（x）=sinx•（2cosx-sinx）+cos²x，讨论函数f(x)在［0，π］是的单调性

Answer 1

解由f（x）=sinx•（2cosx-sinx）+cos²x

=2sinxcosx+cos^2x-sin^2x
=sin2x+cos2x
=√2sin(2x+π/4)
由x属于［0，π］

则2x属于［0，2π］

即2x+π/4属于［π/4，9π/4］
故2x+π/4属于［π/4，π］时，y是减函数，即x属于[0,3π/8]时，y是减函数
2x+π/4属于［π，2π］时，y是增函数，即x属于[3π/8，7π/8]时，y是增函数
2x+π/4属于［2π，9π/4］时，y是减函数，即x属于[7π/8，π/]时，y是减函数

追问

2x+π/4属于[π/4，π/2]时不是递增吗？

谢谢你

我知道怎么做了