Question

如何用matlab产生标准高斯噪声

Answer 1

可以使用AWGN和WGN产生高斯白噪声。WGN用于产生高斯白噪声，AWGN则用于在某一信号中加入高斯白噪声。

加性高斯白噪声 AWGN(Additive White Gaussian Noise) 是最基本的噪声与干扰模型。加性噪声：叠加在信号上的一种噪声，通常记为n(t)，而且无论有无信号，噪声n(t)都是始终存在的。因此通常称它为加性噪声或者加性干扰。白噪声：噪声的功率谱密度在所有的频率上均为一常数，则称这样的噪声为白噪声。如果白噪声取值的概率分布服从高斯分布，则称这样的噪声为高斯白噪声。
MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。
所谓高斯白噪声(White Gaussian Noise)中的高斯是指概率分布是正态函数，而白噪声是指它的二阶矩不相关，一阶矩为常数，是指先后信号在时间上的相关性。这是考查一个信号的两个不同方面的问题。高斯白噪声：如果一个噪声，它的瞬时值服从高斯分布，而它的功率谱密度又是均匀分布的，则称它为高斯白噪声。

Answer 2

生成高斯分布的随机数就用randn()；
要给指定信号加噪就用awgn()。
给你举一例子：
t = 0:.1:10;
x = sawtooth(t); % Create sawtooth signal.
y = awgn(x,10,'measured'); % Add white Gaussian noise.
plot(t,x,t,y) % Plot both signals.
legend('Original signal','Signal with AWGN');
在给你补充一下：

没有任何方法可以产生真正的白噪声。你的那个冲击函数怎么也是有宽度的吧？所以求出的功率谱密度不是直线很正常。
并且求功率谱的算法也决定了功率谱计算不可避免的误差。功率谱的基本估计算法是FFT，FFT求功率谱的时候本身就有很多非理想性，所以有些误差也不奇怪。