三角形ABC中，abc边成等差数列，且A-C=90度，求cosB……
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a,b,c成等差数列2b=a+c
由正弦定理 2sinB=sinA+sinC
A-C=90度,B+2C=90度
C=45-B/2
2sinB=sin(90+C)+sinC=cosC+sinC=根号2sin(C+45)
2sinB=根号2sin(45-B/2+45)=根号2sin(90-B/2)
2sinB=根号2cosB/2
4sinB/2cosB/2=根号2cosB/2
cosB/2(4sinB/2-根号2)=0
4sinB/2-根号2=0
sinB/2=根号2/4
cosB=1-2(sinB/2)^2=1-2*(1/8)=3/4
cosB=3/4
由正弦定理 2sinB=sinA+sinC
A-C=90度,B+2C=90度
C=45-B/2
2sinB=sin(90+C)+sinC=cosC+sinC=根号2sin(C+45)
2sinB=根号2sin(45-B/2+45)=根号2sin(90-B/2)
2sinB=根号2cosB/2
4sinB/2cosB/2=根号2cosB/2
cosB/2(4sinB/2-根号2)=0
4sinB/2-根号2=0
sinB/2=根号2/4
cosB=1-2(sinB/2)^2=1-2*(1/8)=3/4
cosB=3/4
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