Question

这道题用两个重要极限公式求极限。请问怎么求？怎么转换？详细解答，谢谢。

Answer 1

追问

不是只有趋近无穷才能用第二个公式嘛？

追答

你仔细看看 ，趋近于无穷是变量作分母的时候

就相当于这题的趋近于0

追问

这题不能这么做啊，因为你你趋近那里是x你后面也应该是x而不是3x啊？

追答

你就不能把3x看作一个整体？

应该把-3x看作一个整体

不要死套公式

追问

知道了。👍

Answer 2

教材上有例题的，依样画葫芦即可，答数是 e^(-3)。

追问

不是只有趋于无穷才能用第二个公式吗

追答

教材上有 x→0 的公式的，翻翻书吧。

追问

趋于的那个地方是x，如何把式子里的3x变成x？

追答

lim(x→0)[(1-3x)^(1/x)] = lim(x→0){(1-3x)^[1/(-3x)]}^(-3) = e^(-3)。