Question

若a+b>0 ,则关于x的不等式（x+b）/（a-x）<0的解集为？

Answer 1

解：
（1）若a＞0，b＞0
（x+b）/（a-x）＜0
①则 x+b＞0，a-x＜0
x＞-b，x＞a
所以解集为x＞a
②x+b＜0，a-x＞0
x＜-b，x＜a
所以解集为x＜-b
所以当a＞0，b＞0时，解集为x＞a或x＜-b
（2）若a＞0，b＜0，且a＞|b|
（x+b）/（a-x）＜0
①则x+b＞0，a-x＜0
x＞-b，x＞a
所以解集为x＞a
②x+b＜0，a-x＞0
x＜-b，x＜a
所以解集为x＜-b
所以当a＞0，b＜0，且a＞|b|时，解集为x＞a或x＜-b
（3）若a＜0，b＞0，且|a|＜b
①则x+b＞0，a-x＜0
x＞-b，x＞a
所以解集为x＞a
②x+b＜0，a-x＞0
x＜-b，x＜a
所以解集为x＜-b
所以当a＜0，b＞0，且|a|＜b时，解集为x＞a或x＜-b

所以若a+b＞0，（x+b）/（a-x）＜0的解集为x＞a或x＜-b

Answer 2

∵
a-x
x+b
＜0
∴（a-x）（x+b）＜0
即（x-a）（x+b）＞0
而a+b＞0则a＞-b
∴不等式的解集为：{x|x＜-b，或x＞a}

Answer 3

追答

Answer 4

Answer 5

追问

第二部怎么来的？

步