Question

求解高数题！！！（第一张图第三题的第一小题，第二张图第一题的第一小题，第二题的第一和第三小题）

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Answer 1

3.1 两边对x积分，有y=x^2-3x+c,又x=-1,y=3，则c=-1
y=x^2-3x-1
1.1 两边同乘与exp(x),左边是（y exp(x))'右边是x^2 exp(2x).两边对x积分，右边不停用分步积分，则有
yexp(x)=0.5x^2exp(2x)-0.5x exp(2x)+0.25exp(2x). 则y=0.5x^2exp(x)-0.5x exp(x)+0.25exp(x) 这个就是答案
2.1 移项，x^2dy=(2xy-y)dx; x^2dy=(2x-1)ydx; dy/y=(2/x+1/x^2)dx 两边积分lny=2lnx-1/x+c; y=d x exp(-1/x) c,d是常数。代入得y=x exp(2-1/x)
2.3 dy/dx=y/(x-y^2) 可以想成(df/dx)/(df/dy),那么df/dx=y df/dy=x-y^2, f=xy-y^3/3. 代入得xy-y^3/3=5/3这个隐函数是解