Question

复合多元函数求导的公式问题

什么题型使用第一个，什么题型使用第二个求解，两者有什么区别？谢谢了

Answer 1

以目标变量为x为例，先对所有与x有关的中间变量求导，这些中间变量中若为关于x的变量，则对其继续求导，直到最后对x求导为止。
如例1：z对x求导，首先看z=(e^u)sinv，u、v均为中间变量，所以先∂z/∂u，然后u是x的直接函数，所以再乘上∂u/∂x，对v同理有∂z/∂v·∂v/∂x，于是∂z/∂x=∂z/∂u·∂u/∂x+∂z/∂v·∂v/∂x。
如例2：f对x求导，首先看f=e^(x²+y²+z²)，f是x的直接函数，y不是x的函数，z是x的中间变量，所以三个变量求导分别是∂f/∂x、0、∂f/∂z·∂z/∂x，相加即可。
不懂再问。