Question

看不懂！这里都是趋近于无穷怎么等价无穷小替换？

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Answer 1

趋于无穷，就是不等于无穷。确切地说，当自变量x无限接近某个值x0(x0可以是0、∞、或是别的什么数)时，函数值f(x)与零无限接近，即f(x)=0(或f(1/x)=0)，则称f(x)为当x→x0时的无穷小量。①等价无穷小一般只能在乘除中替换，在加减中替换有时会出错（加减时可以整体代换，不能随意单独代换或分别代换），比如mf(x)+ng(x),只有f(x)/g(x)的极限不是-n/m时，才可进行等价无穷小代换②上各式中的x可以是f(x)也可以新变量t，如 f(x)→0，sin(f(x))~f(x)仍成立。

Answer 2