Question

如图19-17,Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=3,BC=5,以AB为边向外作正方形

BEF.O为AE与BF的交点，则OC的长为_____。

Answer 1

解：设∠ABC=α，则在Rt△ABC中，AB=√(3^2+5^2)=√34。∴sinα=3/(√34)，cosα=5/(√34)。在正方形ABEF中，OB=BF/2=√2AB/2=√(17)。∴在△OBC中，用余弦定理有，OC^2=OB^2+BC^2-2OB.BCcos∠OBC=OB^2+BC^2-2OB.BCcos(45°+α)，∴OC=4√2。

Answer 2

没有图呢？