Question

一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，这个数最小是多少

Answer 1

数除以3余2.设为3n+2①
除以5余3 那么就是5n+3②
,除以7余2就是7n+2③
那么综合①③可得这个数必须满足 21n+2
在综合②,结尾必须是3或者8
所以这个数最小就是23
然后3*5*7=105
105n+23都满足这个要求,23,128,233等,
但是最小是23.

Answer 2

因为除以5余3,除以7余5
所以这个数比5和7的公倍数少2
所以这个数可能为33，68，..........，35n-2
又已知这个数除以3余2，
所以33不符合要求，68符合要求，
所以这个数最小是68

Answer 3

除以7余1的数可以写成7n+1。
7n+1这样的数除以5余3，由于1除以5余1，所以要求7n除以5余2。
7n除以5余2，7除以5余2，要求n除以5余1（乘数之余等于余数之乘），则n最小取1。
所以满足“除以7余1，除以5余3”的最小的数是7×1+1=8，
所有满足“除以7余1，除以5余3”的数都可以写成8+35×m。
要求8+35×m除以3余2，由于8除以3余2，所以要求35×m除以3余0。（加数之余等于余数之加），则m最小取0。
所以满足“除以3余2，除以5余3，除以7余1”的最小的数是8+35×0=8

Answer 4

23，因为它说了除以3余2和除以7余2余数相同说明这个数是3和7的倍数加上它们相同的余数，而且还要符合除以5余3的条件，这个数只有23符合所有条件。算式：3*7+2

Answer 5

这个数除以3和除以7都是余2，那么这个数可表示为： 3*7*n+2 = 21n+2 (其中n为自然数)
用21n+2除以5，得
(21n+2)÷5
= (20n+n+2)÷5
= 4n + (n+2)÷5
上式余3，即 n+2=3 , n=1
这个数是 21n+2 = 21×1+2 = 23