E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，且∠EAF＝45度，AH⊥EF，H为垂足，求证：A 10
E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，且∠EAF＝45度，AH⊥EF，H为垂足，求证：AH＝AB...
E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，且∠EAF＝45度，AH⊥EF，H为垂足，求证：AH＝AB
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延长EB至H，使BH=DF，连接AH， ∵在正方形ABCD中， ∴∠ADF=∠ABH，AD=AB， ∴△ADF≌△ABH（SAS）， ∴∠BAH=∠DAF，AF=AH， ∴∠FAH=90°， ∴∠EAF=∠EAH=45°
∴△FAE≌△HAE（SAS）， ∴EF=HE=BE+HB， ∴EF=BE+DF
∴△FAE≌△HAE（SAS）， ∴EF=HE=BE+HB， ∴EF=BE+DF
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