垂直于同一条直线的两个平面互相平行么

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wjjhk

推荐于2018-10-12 · 专注小初数学一线教育
wjjhk
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垂直于同一条直线的两个平面互相平行,该结论可用反证法证明。
反证法:
假设平面a和平面β都垂直于同一条直线l,平面a与平面β不平行。
设平面a⊥l于A,平面β⊥l于B,
∵平面a与平面β不平行
∴平面a与平面β相交,设交线于为MN,在交线MN上任取一点C,连接AC,BC.
则有△ABC,
∵ 平面a⊥l,∴ AB⊥AC, ∠A=90°
∵ 平面β⊥l,∴ AB⊥BC,∠B=90°
∴ △ABC的内角和=∠A+∠B+∠C>180°,与三角形内角和为180°相矛盾,假设不成立。所以原命题垂直于同一条直线的两个平面互相平行成立。
图为信息科技(深圳)有限公司
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hi漫海feabd5e
推荐于2017-10-14 · 知道合伙人教育行家
hi漫海feabd5e
知道合伙人教育行家
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本科学历,毕业后从事设计工作;现任标码石材科技有限公司设计员。能决绝结构设计方面中等难度问题。

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垂直于同一条直线的两个平面互相平行这句话是对的。常被用来判定两个平面平行。证明过程在:人教版高中第二册(下)(2004年9月第一版)的第30页,例一。
平面SAB垂直平面SBC不能直接说AB垂直于BC。你可能还没有上高中,直线和平面的位置关系在高中的课本里有专章讲解。
直线是由点组成的,面是由线组成的,体是由面组成的。
在一个面里的线不一定都是平行线。你说的“平面SAB垂直平面SBC为什么不能直接说AB垂直于BC”,我现在只直观的告诉你,假设你有两块三角板,一块是SBA,一块是SBC,并且SB边等长,你把两块三角板的SB边重合,在让两平面垂直,你看AB和BC垂直吗?假设要找AB的垂线,你可以过C点做平面SAB的垂线,这条线一定和AB垂直。
注:作题有时你可以找反例来解释。
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来自千龙湖尊敬的太史慈
2015-05-17 · 超过11用户采纳过TA的回答
知道答主
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平行,可以以墙角为例,很明显可以看出来
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33333333333ad
2019-04-15
知道答主
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我简单说说:设有一个平面经过该垂线,且与题目中已知的两个平面均相交,相交出两条直线,则这两个交线位于同一平面。容易根据线面垂直的性质证出这两个交线平行。则其中一个交线会平行于另一个已知平面,但是一组线面平行还无法得出面面平行。那就再作另外一个经过垂线的平面,同理也可得刚刚的结论。那就有两组线面平行,且两条线面平行线是相交的,就可得面面平行。
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百度网友de9de7a
2015-05-18 · TA获得超过402个赞
知道小有建树答主
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垂直于同一条直线的两个平面互相平行
这是条定理,不需证明
经过该条直线作一平面,与已知的两平面相交,则两交线相互平行。
又作经过该条直线另一平面,与已知的两平面相交,则另两交线相互平行。

已知两平面有两交线相互平行,则两平面平行了
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