Question

求常微分方程教材推荐，想暑假看看

我不是数学系的，不过还是比较喜欢数学的，现在大一。希望教材比较利于自学，目前图书馆看到的有丁同仁的，俄罗斯教材选译的一本，还有高教社出版的几本。希望学过常微分方程或者比较了解这些书的朋友指点一下，谢谢。

Answer 1

丁同仁，李承治的那本，适合于基础的内容吧。就是最基础的一些解常微分方程的方法，线性，齐次非齐次，方程组，Sturm-Liouville特征值问题，以及稳定性。但是的话，有一个问题就是介绍的内容太按照某种逻辑，让人无法得知哪里是重点的感觉。
俄罗斯的教材，你是指的庞特里亚金的那本？我记得我们当时在将方程的稳定性的那一块的时候用到推荐了这本书。俄罗斯的这套教材，内容应该说是很丰富的，不过，难度相应也会大一些，尤其是它的习题。
高教社的并没有读过，不过鉴于国内教材大多数都长一个样，我也不想多说什么。
另外推荐一本常微分方程的经典名著。也并不是很难的那种。叫做：微分方程--附应用及历史注记,塞蒙斯。一听名字就感觉到满满的亲切有木有。看完你就会觉得这些方程的实际背景原来也不是遥不可及。还有一章讲级数法解常微分方程，感觉很不错，对后续的课程，诸如扰动理论，渐进分析都很有帮助。只不过这本书年代久远，不一定找得到。我这有电子版，如有需要的话。
当然，也可能你只是想了解以下微分方程，知道一些关于怎么解具体方程的方法。只不过我觉得吧，数学并不就是算，了解了实际背景，以后你在遇到实际问题的时候，不管是分析问题也好，还是建立模型也好，都需要书中的一些思考方法。所以教你一些思想方法的书是很难得的。所以国内那些把知识点罗列一下的书，考前刷题看看还行，为了不磨掉兴趣，建议还是看看大家的名作。