Question

一道奥数题

在一次比赛中，比赛的是一只袋鼠和一只梅花鹿。他们在100米的赛道上做往返跑，那么就是跑200米的距离。已知（1）袋鼠每一步跑3米，梅花鹿每一步跑2米。（2）当袋鼠跑2步时，梅花鹿能跑3步。
请问在这次比赛中，谁会获胜呢？
（要求有解题思路和方法）谢谢！

Answer 1

袋鼠赢啦~

切，转化下就可以了~

袋鼠跑2步=跑了6米
梅花鹿跑3步=跑了6米
所以在一定的时间内他们的速度是一样的
但这是跑200米，所以……
200不能被6整除
所以要看离终点最近的那一刻
33……2
最后的2米
由于袋鼠跑1/3步跑完
梅花鹿跑1步跑完
但它们的步数比却是1：1.5
即袋鼠跑1步，梅花鹿跑1.5步
于是袋鼠跑1/3步，梅花鹿只能跑0.5步
所以袋鼠快~

Answer 2

梅花鹿
题意可以理解为在等时间k中，二者都可以跑6米，100/6=16....4
关键在于最后4米,袋鼠跳2步,走了6米(只能多不能少),也就是超过了折返点2米,那它回来时就要跑102米:梅花鹿在同时跳3次,2次向前到折返点,还有1次往回跳2米,所以它只剩下98米的路
16*6=96 所以肯定是梅花鹿先到

Answer 3

两个的速度是相同的
袋鼠跑完100需要跑34步，也就是102米，梅花鹿跑完100米，需要50步，跑完全程，袋鼠其实跑了102*2=204米，而梅花鹿只跑200米，因两个速度相同，所以肯定是梅花鹿先到了！

Answer 4

相同的时间内，袋鼠可以跑：2*3＝6（米）
梅花鹿可以跑：3*2＝6（米）
200/6＝33……2（米）
（这两米，不管是谁走一步就可以走完，则就应看看谁走一步的时间短）
3：2（一步的时间比）
则应是梅花鹿先到
（在不管怎样，每步的距离都相等的情况下）

呵呵，加油！有什么不懂的再问，诚答！

Answer 5

假设转身不需要时间，那么在跑到96米处时，两家伙是一起的。
但是袋鼠要过100米的线，需要再走两步到102米；而梅花鹿也只要多走两步到100米，然后梅花鹿在袋鼠到102米的过程中再折回两米，之后梅花鹿一路领先到终点。