Question

如何将复数(-4-j3)转化为三角函数式

Answer 1

Z=cosθ+isinθ，其中，cosθ=-3/5，sinθ=-4/5。

Z=-4-3i，则

|Z|=√[(-4)²+(-3)²]=5；

sinθ=(-3)/5=-3/5；

cosθ=(-4)/5=-4/5；

∴Z=cosθ+isinθ；

(其中，cosθ=-3/5，sinθ=-4/5)

扩展资料：

在实数域上定义二元有序对z=(a,b)，并规定有序对之间有运算"+"、"×" (记z1=(a,b),z2=(c,d))：

z1 + z2=(a+c,b+d)

z1 × z2=(ac-bd,bc+ad)

容易验证，这样定义的有序对全体在有序对的加法和乘法下成一个域，并且对任何复数z，我们有

z=(a,b)=(a,0)+(0,1) × (b,0)

令f是从实数域到复数域的映射，f(a)=(a,0)，则这个映射保持了实数域上的加法和乘法，因此实数域可以嵌入复数域中，可以视为复数域的子域。

记(0,1)=i,则根据我们定义的运算，(a,b)=(a,0)+(0,1) × (b,0)=a+bi，i × i=(0,1) × (0,1)=(-1,0)=-1，这就只通过实数解决了虚数单位i的存在问题。

Answer 2

复数-4-3i吧？
r=5
设cosa=-4/5
sina=-3/5
所以－4－3i=5(cosa+isina)=5(cosa,sina)

Answer 3

Z=-4-3i，则
|Z|=√[(-4)²+(-3)²]=5;
sinθ=(-3)/5=-3/5;
cosθ=(-4)/5=-4/5.
∴Z=cosθ+isinθ
(其中，cosθ=-3/5，sinθ=-4/5)

Answer 4

5sin(wt-143度）