高中数学,请问图中的第九题如何做?请给出你的过程。
2个回答
2015-04-04
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B
因为|e1|=|e2|=1,e1⊥e2,
所以(m-e1)·(m-e2)
=m2-m·(e1+e2)+e1·e2
=m2-m·(e1+e2)=0,
即m2=m·(e1+e2).
设m与e1+e2的夹角为θ,
因为|e1+e2|=更号(e1+e2)²=更号e1²+2e1□e2+e2²=更号2
所以|m|2=|m||e1+e2|cosθ,
即|m|=cosθ,因为θ∈[0,π],
所以|m|max=更号2.
因为|e1|=|e2|=1,e1⊥e2,
所以(m-e1)·(m-e2)
=m2-m·(e1+e2)+e1·e2
=m2-m·(e1+e2)=0,
即m2=m·(e1+e2).
设m与e1+e2的夹角为θ,
因为|e1+e2|=更号(e1+e2)²=更号e1²+2e1□e2+e2²=更号2
所以|m|2=|m||e1+e2|cosθ,
即|m|=cosθ,因为θ∈[0,π],
所以|m|max=更号2.
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