设方程 e^z-xyz=0.确定函数z=f求z对 x的二阶偏导数，怎么求要
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简单计算一下即可，答案如图所示
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两边对x求偏导：
e^z(∂z/∂x)-yz-xy(∂z/∂x)=0, 得：
∂z/∂x=yz/(e^z-xy)
再对x求偏导：
∂²z/∂x²=y[∂z/∂x(e^z-xy)-z(e^z∂z/∂x-y)]/(e^z-xy)²
=y[yz+zy-yz²/(e^z-xy)]/(e^z-xy)²
=y[2yz(e^z-xy)-yz²]/(e^z-xy)³
=y²z(2e^z-2xy-z)/(e^z-xy)³
e^z(∂z/∂x)-yz-xy(∂z/∂x)=0, 得：
∂z/∂x=yz/(e^z-xy)
再对x求偏导：
∂²z/∂x²=y[∂z/∂x(e^z-xy)-z(e^z∂z/∂x-y)]/(e^z-xy)²
=y[yz+zy-yz²/(e^z-xy)]/(e^z-xy)²
=y[2yz(e^z-xy)-yz²]/(e^z-xy)³
=y²z(2e^z-2xy-z)/(e^z-xy)³
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