交换积分次序，无论什么情况下是可以的，但要具体情况进行分析。
1、多重积分，不同于一重积分，能不能积出来，取决于：
A、被积函数的形式，这在一重积分中，也是一样；
B、积分的区域，这在一重积分中，也会出现；
C、积分的次序，这是一重积分不具备的。
2、交换积分次序，在理论上说合理的，是可行的，但是，并不意味着积分能积出来。
A、合适的次序，三下五去二，就能解决；次序错了，原本能解出来的题，也变得不可解了。
B、无论怎样交换积分次序，都不可能积分积出来。
3、对于积分区域很复杂的情况，积分区间要分割，
部分区间内，可能要改变积分次序；部分内可能不需要改变；部分区域间内，可能无论怎样都积分不出来。
扩展资料：
一般定理：
定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。
定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。
定理3：设f(x)在区间[a,b]上单调，则f(x)在[a,b]上可积。
交换积分次序，无论什么情况下，都是可以的，但这只是理论而言。遇到交换次序题先画积分区域，再做题。
1、多重积分，不同于一重积分，能不能积出来，取决于： A、被积函数的形式，这在一重积分中，也是一样； B、积分的区域，这在一重积分中，也会出现； C、积分的次序，这是一重积分不具备的。
2、交换积分次序，在理论上说合理的，是可行的，但是，并不意味着 积分能积出来。 A、合适的次序，三下五去二，就能解决； 次序错了，原本能解出来的题，也变得不可解了。 B、无论怎样交换积分次序，都不可能积分积出来。
3、对于积分区域很复杂的情况，积分区间要分割， 部分区间内，可能要改变积分次序；部分内可能不需要改变； 部分区域间内，可能无论怎样都积分不出来。
扩展资料
交换积分次序的方法：
1、先画出积分区域的草图，并解出联立方程的交点坐标；
2、尽可能一次性地积分积出来最好，也就是说，积分区域最好是一个联通域，在这个联通域内，不需要将图形分块。就是一次性先从左到右然后从上到下积分，或一次性先从上到下然后从左到右积分。
3、有时候不得不将图形切割成几小块，这是有被积函数的形式决定的。
4、先把积分域画出来，再交换积分变量，把积分域画出来就是阴影部分。
积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。
参考资料：百度百科-积分
积分在任何情况下都可以交换次序。
积分交换次序只能是二重积分和多重积分，以二重积分为例，二重积分的积分次序代表的是X区域和Y区域的先后积分，并没有规定必须是哪个前哪个后，只是人为在计算的时候将简单的放在前面，将计算难度大的放在后面。
积分的次序变换只和计算时难易程度有关，与结果毫无关系。
扩展资料
二重积分X区域和Y区域的性质特点：
1、设积分区域是由两条直线x=a，x=b（a<b），两条曲线
围成。可以表示
2、积分区域
称为Y型区域。特点：穿过D内部且平行于x轴的直线，与D的边界交点数不多于两点。
参考资料来源：百度百科-二重积分
1、多重积分，不同于一重积分，能不能积出来，取决于：
A、被积函数的形式，这在一重积分中，也是一样；
B、积分的区域，这在一重积分中，也会出现；
C、积分的次序，这是一重积分不具备的。
2、交换积分次序，在理论上说合理的，是可行的，但是，并不意味着
积分能积出来。
A、合适的次序，三下五去二，就能解决；
次序错了，原本能解出来的题，也变得不可解了。
B、无论怎样交换积分次序，都不可能积分积出来。
3、对于积分区域很复杂的情况，积分区间要分割，
部分区间内，可能要改变积分次序；部分内可能不需要改变；
部分区域间内，可能无论怎样都积分不出来。
