Question

高难度三元一次方程，求解呀求大神帮助

问：有①角，⑤角，①元硬币各十枚，从中取十五枚，共值7元，求各取多少枚？（请写出解设，方程组，答就不用了）

Answer 1

巧妙设未知变量,一元的设为x枚,五角y枚,一角(15-x-y)枚 如果是一角的设为x枚,五角y枚,一元(15-x-y)枚,到时一元乘以10会使得方程较复杂,不容易求解 单位用角 则得方程 10x+5y+(15-x-y)=70 转化 9x+4y=55 由于x,y以及(15-x-y)都要大于等于0且小于等于10 所以x<7,否则y小于0, 又x,y以及(15-x-y)还是整数,所以对x试 x=6--- y不是整数 . . . x=3--- y=7 (即一角5枚,五角7枚,一元3枚) x=2--- y不是整数 . . x=0--- y不是整数 所以得唯一答案一角5枚,五角7枚,一元3枚