Question

为什么取上半球面方程为z=√(a^2-x^2-y^2)而不直接用 z^2=a^2-x^2-y^2求

为什么取上半球面方程为z=√(a^2-x^2-y^2)而不直接用 z^2=a^2-x^2-y^2求整个的面积

Answer 1

既然是上半球面，那么Z>=0。教材上的式子由于有根号的限制，可以满足条件。但是你写的那个方程，是整个球面方程，包括了Z<0的部分

Answer 2

z^2=a^2-x^2-y^2此公式为整个球面，包含上下两个半球，而上半球要求Z为正值，所以不可以用平方的那个公式

Answer 3

z=√(a^2-x^2-y^2)规定了z>=0啊,不就是上半球吗

Answer 4

因为平时需要的是z值，不是z的平方。