这道高数题怎么解，学霸快现身
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由∫lgx=xlgx-∫dx/ln10=xlgx-x/ln10+C
原式=∫(1/e, 1）-lgxdx+∫(1,e)lgxdx
=[-xlgx+x/ln10](1/e,1)+[xlgx-x/ln10](1,e)
=1/ln10-[1/elge+1/(eln10)]+[elge-e/ln10]+1/ln10
=2/ln10-[1/(eln10)+1/(eln10)]+[e/ln10-e/ln10]
=2/ln10-2/(eln10)
=2(e-1)/(eln10)
原式=∫(1/e, 1）-lgxdx+∫(1,e)lgxdx
=[-xlgx+x/ln10](1/e,1)+[xlgx-x/ln10](1,e)
=1/ln10-[1/elge+1/(eln10)]+[elge-e/ln10]+1/ln10
=2/ln10-[1/(eln10)+1/(eln10)]+[e/ln10-e/ln10]
=2/ln10-2/(eln10)
=2(e-1)/(eln10)
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用1把积分区间分成两部分，分别计算，绝对值号就可以去掉了。
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