Question

如图所示，质量为3kg的物体放在水平地面上，与水平面的动摩擦因数μ=0.2，用一向右与水平方向成3

如图所示，质量为3kg的物体放在水平地面上，与水平面的动摩擦因数μ=0.2，用一向右与水平方向成37°、大小15N的斜向上拉力F，使物体向右做匀加速直线运动。保持拉力方向不变，若使物体沿水平面的加速度最大，拉力F最大应为多少？

Answer 1

（1）物体受到四个力的作用：
一个竖直向下的重力mg
一个竖直向上的地面的支持力N
一个与水平方向成37角的斜向上的拉力F
一个水平向左的摩擦力f
将拉力F分解成两个力：一个水平方向上的F1＝Fcos37；一个竖直方向上的F2＝Fsin37
对于物体：在竖直方向上没有运动，所以有N+F2＝mg
所以N＝mg-F2=mg-Fsin37
在水平方向上，根据牛顿第二定律F合＝ma可知
F1-μN=ma
即Fcos37-μ(mg-Fisn37)=ma
所以a=[Fcos37-μ(mg-Fsn37)]/m
=[15*0.8-0.2*(3*10-15*0.6)]/3
=2.6(米每秒方)
（2）要使加速度a最大，
物体与地面就没有摩擦力
即N＝0但物体又没有脱离地面
mg-Fsin37＝0
所以F＝mg/sin37=3*10/0.6=50(N)

Answer 2

解：对物体分析受力，水平方向用牛顿第二定律

Fcosb-f=ma <1> b=37度

f=uN <2>

竖直方向 N+Fsinb=mg <3>
-->Fcosb-u*(mg-Fsinb)=ma-->
F(cosb+u*sinb)=m(a+u*g)-->F=m(a+u*g)/(cosb+u*sinb)
要使a最大，必须使F最大；而F的最大值是物体不能脱离水平面，即在<3>式中N≥0，取N=0对应符合条件的最大F

Fm=mg/sinb=30/0.6=50N

Answer 3