Question

初三数学几何题目不会写，求答案，关于圆的，写纸上教我，谢谢 例四

Answer 1

证明：连接OB、BE、AE、OA、OE、OP，OE与PB相交于点Q，则。
∵BE弧=AE弧
∴BE=AE（在同一圆内，相等的弧所对的弦相等）
∵OB=OA，OE=OE（公共边相等）
∴△OBE≌△OAE（SSS）
∴∠BOE=∠AOE、∠BEO=∠AEO（△OBE≌△OAE）
∵OQ=OQ、EQ=EQ（公共边相等），BE=AE，OB=OA
∴△BEQ≌△AEQ、△BOQ≌△AOQ（SAS）
∴∠BQE=∠AQE=∠BQO=∠AQO=90°（△BEQ≌△AEQ、△BOQ≌△AOQ）
∴OE⊥PB
同理OF⊥PD
∵OE=OF
∴∠OEF=∠OFE（等腰三角形两底角相等）
∴∠EMB=∠FND
∴∠NMP=∠MNP（对顶角相等）
∴PM=PN（两底角相等的三角形是等腰三角形）。