Question

当y=x²,求x=3处的微分，要具体过程

Answer 1

1、在英文中，没有微分跟导数的区别；
differentiation，我们有时说成是微分，有时说成是导数，
没有一定之规，随心所欲，教师想这么说时，就怎么说。
例如：
partial differentiation，偏微分，偏导数；
total differentiation，全微分，全导数；
differential = 可微的、可导的；
.
导数一词，
美国人喜欢用 derivative；英国人喜欢用 differentiation。
.
2、在汉语中，dy/dx 是导数；dy = f'(x) dx 是微分。
所以，
【y 的微分 = （y对x的导数）乘以 x的微分】
.
本题的解答如下：
y = x²
dy = 2x dx，这是该函数的微分的一般结果、一般结果；
.
在 x = 3 处，
dy = 6dx，这就是该函数在 x = 3 处的微分，就是本题的答案。
.
加油！
跳脱语言的局限，跳脱教师的误导，学起来会轻松千倍万倍！