Question

排列组合定序问题的除法怎么理解

Answer 1

排列组合定序问题的除法：对于某几个元素按一定的顺序排列问题，可先把这几个元素与其他元素一同进行全排列，然后用总的排列数除于这几个元素的全排列数，即先全排，再除以定序元素的全排列。

即n个元素的全排列中若有m个元素必须按照一定顺序排列，这m个元素相邻或不相邻不受限制，其排列数为

例：7人排队，其中甲乙丙3人顺序一定共有多少不同的排法？

分析：(倍缩法)对于某几个元素顺序一定的排列问题，可先把这几个元素与其他元素一起进行排列，然后用总排列数除以这几个元素之间的全排列数，则共有不同排法种数是：

扩展资料：

解决排列组合综合性问题的一般过程如下：

1、认真审题弄清要做什么事；

2、怎样做才能完成所要做的事，即采取分步还是分类,或是分步与分类同时进行，确定分多少步及多少类；

3、确定每一步或每一类是排列问题(有序)还是组合(无序)问题，元素总数是多少及取出多少个元素；

4、解决排列组合综合性问题，往往类与步交叉，因此必须掌握一些常用的解题策略。

小结：“16字方针”：分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合。

Answer 2

很简单，我们假设这样一道题，1222334可以组成多少个不数字不重复的7位数？
答案是七个数7！/2！/3！。
7表示7的阶乘，2是除掉的2个3的顺序，3是除掉3个2的顺序。

你可以这样理解。我们把这七个数字都看成不同的。那么1234567毫无疑问能够组成7！个数字不重复的七位数。然后我们假设6和7变成了2.于是这个数变成了1222345.
在1234567中，267可以组成3！个不同的组合（267，276，672等等），但是当6和7变成2后，222只能算一种，于是3！要变成1就是除以3！。同样，把1222345的5变成3，那么本来3和5有2！个组合，现在变成了1种，于是除以2！。

所以，出现几个重复的，就是除以重复个数的阶乘。

Answer 3

单看固定顺序的m个元素，它们的排列有m！种，取固定的一种，就是（1/m！）种，然后再全排列，所以有（n！/m！）种

Answer 4

以下面这位网友（LLQ520H）的例题为例：
7人全排列的排列总数=甲乙丙按顺序排列时的总排列数（N） 乘以 甲乙丙三人的排列数
即7！=N 乘以 3!
得N=7!/3!

Answer 5