Question

微积分 求导过程看不懂，求解释。为什么直接就等出lna了呢

Answer 1

1、本题涉及到两个问题：

【第一个问题是指数函数的求导问题】

迄今为止，我们依然有很多迂腐不堪、冥顽不化的教师，在对指数函数

求导是总是口口声声强调要先取对数，求导后再取指数，遇到一道简简

单单的几项指数函数相加减的情况。明明两三步就能解决的问题，他们

要啰里啰唆、婆婆妈妈地写上一张纸。这种迂夫子习惯已经流毒了百年。

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解答本题的第一个关键是：自然对数函数、自然指数函数联合并用。

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【第二个问题是我们对求导的教学习惯问题】

我们求导从来都是：

A、大大咧咧、轻轻飘飘、浪里浪荡，随手一撇表示求导。

      国际教学，一般都是规规矩矩、踏踏实实、一板一眼地写出 dy/dx。

      渐而渐之、久而久之，平均而言，我们的学生对微积分的本能悟性、

      本能直觉就消失了，就消弱了。

B、求导公式，包括以后的积分公式，从极限的等价无穷小代换的生吞

      活剥、死记硬背开始，就局限于、停留于穿凿附会上，这是我们的

      通病，已经成为我们的基因，已经成为我们传统，要矫正难如登天。

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2、具体解答如下，若有疑问，欢迎追问，有问必答，有疑必释。

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