第三题求解……
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证明：
令 f(x)=arctanx+arctan(1/x) (x>0)
则 f'(x)=1(1+x^2)-/[(1+1/x^2)x^2]
=0
于是 f(x)=k
令 x=1 得f(1)=2arctan1=π/2
即 k=π/2
于是 f(x)=π/2
令 f(x)=arctanx+arctan(1/x) (x>0)
则 f'(x)=1(1+x^2)-/[(1+1/x^2)x^2]
=0
于是 f(x)=k
令 x=1 得f(1)=2arctan1=π/2
即 k=π/2
于是 f(x)=π/2
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