Question

求伯努利方程xdy- [ y+xy^3(1+lnx) ]dx=0的通解

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Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

直接分离变量：
dy/dx=xy(3+y)
dy/[y(y+3)]=xdx
dy[1/y-1/(y+3)]=3xdx
积分：ln|y|-ln|y+3|=3x^2/2+C1
得y/(y+3)=Ce^(3x^2/2)