Question

用1一9这9个数组成一个被减数，减数，差都是三位数的减法算式，每个数字只准用一次，那么这个减法算式

用1一9这9个数组成一个被减数，减数，差都是三位数的减法算式，每个数字只准用一次，那么这个减法算式中的差最大是几

Answer 1

这个算式应该是：
936-152=784
最大差也是784.

被减数数字和+差和减数的数字和=45
这个不用说了，一到九各用一次，从一加到九就是四十五。
和与差的奇偶性
这个是说两个数相加和相减时，要么都是奇数，要么都是偶数。
只可能出现一次进位
这应该是反过来算，即在差加上减数等于被减数这个式子中，差一定是奇数（由前一句）。
设被减数为abc，减数为xyz，差为mnp.如果运算过程中没有进位的话。则a=x+m，b=y+n，c=z+p。而九个数之和是45，所以a+b+c=30.这显然是不可能的。所以运算中必然有进位，因为式子中没有0，所以只能有一次进位。

则被减数数字和是18。
这个可以这样算，因为有一次进位，假设是从个位向十位进位，则有10+c=z+p,b-1=n+y,a=x+m.所以a+b+c+10-1=m+n+p+x+y+z.即将a+b+c和m+n+p+x+y+z分别看做整体，可以得出a+b+c=18

先考虑个位向十位进1：差最大是8□□，被减数是9□□，被减数个位与十位数字和是9，经试验均无法得到。 再考虑十位向百位进1，差最大是78□，尝试差最大是784。