Question

求数学学霸帮忙解答一下，谢谢～

Answer 1

∵f(0)=√3/2
∴2(cosφ/2)^2-1=√3/2
cosφ=√3/2，
∵0<φ<π/2
∴φ=π/6
f(x)=2cosπx(cosπ/12)^2+sin[(x+1)π]sinπ/6-cosπx
=cosπx(1+cosπ/6)+(1/2)sin[(x+1)π]-cosπx
=(√3/2)cosπx-(1/2)sinπx
=cosπ/6cosπx-sinπ/6sinπx
=cos(πx+π/6)
由图可知，当cos(πx+π/6)=√3/2时，πx+π/6=2π-π/6
∴x=3/5，即x0=3/5.