Question

线性代数，高等数学有个问题我算到这一步可是答案是这个。怎么化成答案形式？求过程

Answer 1

复变函数做的

(^-^)，我也刚接触，学以致用了

我发现数学归纳法还是简单些

看你自己的选择了

过程如下：

Answer 2

数学归纳法

追答

D(n+1) = cosa * D(n) + cos[(n+1)a]=
=sin[(n+2)a]/sina

追问

可是这不是证明题，我怎么知道最后的答案。

追答

我想一下

考察sina * D(n), 可以知道， 可以对通项中的cosa降1次， 从而和D(n-1)联系起来

sin(na)展开后是什么样的？用和角公式， 每次减一个a， 都会增加cosa的指数次数， 该次数i与sin(ka)满足i+k=n,
sin(ka)=sina*cos[(k-1)a] + cosa * sin[(k-1)a],

故当出现sin2a时， 它前面的乘数因子是
(cosa)^(n-2), 即盖项为
sina * [(cosa)^(n-1)], 这样就获得sin(na)的展开式。

这就可以说明
sina * D(n) = sin(n+1)a, 这是凑出答案。

追问

太高深，没有顺利理解，但看起来你是对的，采纳。。。。。

追答

不高深， 即证明
sina*D(n) =[sin(n+1)a]

即证明的过程就是计算的过程， 右边的正弦函数的角每减一个a, 前面的乘数因子cosa就多增加1次。

关键是要熟悉sin(n+1)a的展开后的累加和的样子

该样子就是sina * D(n)的累加和的样子

Answer 3

原题呢

追问

第一题

追答

现在有事，一会再答复

追问

好的

追答

sorry，不会化简