线性代数矩阵 第2、3题 求详细过程
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你好！这两个题都可以如图改写条件等式来凑出逆矩阵。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
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2. A^2 =A， A^2-A-2E = -2E，
（A-2E)(A+E) = -2E， (E-A/2)(A+E) = E,
由逆矩阵的定义，知 A+E 可逆， (A+E)^(-1) = E-A/2.
3. A+B = AB, AB-A-B+E = E,
A(B-E) - (B-E) = E, (A-E)(B-E) = E,
由逆矩阵的定义，知 B-E 可逆， (B-E)^(-1) = A- E.
（A-2E)(A+E) = -2E， (E-A/2)(A+E) = E,
由逆矩阵的定义，知 A+E 可逆， (A+E)^(-1) = E-A/2.
3. A+B = AB, AB-A-B+E = E,
A(B-E) - (B-E) = E, (A-E)(B-E) = E,
由逆矩阵的定义，知 B-E 可逆， (B-E)^(-1) = A- E.
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