Question

极限四则运算法则的前提是什么？什么时候不能用

Answer 1

使用极限的四则运算法则时，应注意它们的条件，当每个函数的极限都存在时，才可使用和、差、积的极限法则。当分子、分母的极限都存在，且分母的极限不为零时，才可使用商的极限法则。

当有一个极限本身是不存在的，则不能用四则运算法则。

极限的四则运算公式

1、lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x)；

2、lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x)；

3、lim(f(x)*g(x))=limf(x)*limg(x)；

4、lim(f(x)/g(x))=limf(x)/limg(x)，limg(x)不等于0；

5、lim(f(x))^n=(limf(x))^n。

注意条件：以上limf(x)，limg(x)都存在时才成立。

扩展资料

极限的性质

1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等；

2、有界性：如果一个数列收敛（有极限），那么这个数列一定有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。

3、和实数运算的相容性：如果两个数列{xn} ，{yn}都收敛，那么数列{xn+yn}也收敛，而且它的极限等于{xn}的极限和{yn}的极限的和。

4、与子列的关系：数列{xn}与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限；数列  收敛的充要条件是：数列{xn}的任何非平凡子列都收敛。

参考资料来源：百度百科--极限

Answer 2

使用极限的四则运算法则时,应注意它们的条件,当每个函数的极限都存在时,才可使用和、差、积的极限法则;当分子、分母的极限都存在,且分母的极限不为零时,才可使用商的极限法则.

在数学中，当一级运算（加减）和二级运算（乘除）同时出现在一个式子中时，它们的 运算顺序是先乘除，后加减，如果有括号就先算括号内后算括号外，同一级运算顺序是从左到右，这样的运算叫四则运算。四则是指 加法、 减法、 乘法、 除法的计算法则。一道四则运算的算式并不需要一定有四种运算符号，一般指由两个或两个以上运算符号及括号，把多数合并成一个数的运算。加减互为逆运算；乘除互为逆运算；乘法是加法的简便运算。

Answer 3

主要区分在于是不是不定式？
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1、若是定式，函数加减乘除的极限，等于各自极限的加减乘除。
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2、若不是定式，就得整体计算，计算时按照极限计算的方法进行。
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3、不定式一共有七种，楼主若对七种不定式，每种算上至少几百
道题，悟性、直觉就会产生。没有大量解答，是不会有sense的。
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楼主若有具体问题，请上传，以便给予有针对性的解答跟解说。
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Answer 4

使用极限的四则运算法则时,应注意它们的条件,当每个函数的极限都存在时,才可使用和、差、积的极限法则;当分子、分母的极限都存在,且分母的极限不为零时,才可使用商的极限法则.

Answer 5