请给出详细的解题过程，一定采纳！谢谢！
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解：
10°为锐角，0<sin10°<1，0<cos10°<1
[√(1+sin10°)+√(1-sin10°)]²
=1+sin10°+1-sin10°+2√[(1+sin10°)(1-sin10°)]
=2+2√(1-sin²10°)
=2+2√cos²10°
=2+2cos10°
=2(1+cos10°)
=2·2cos²5°
=4cos²5°
√[(1+sin10°)+√(1-sin10°)=√(4cos²5°)=2cos5°
10°为锐角，0<sin10°<1，0<cos10°<1
[√(1+sin10°)+√(1-sin10°)]²
=1+sin10°+1-sin10°+2√[(1+sin10°)(1-sin10°)]
=2+2√(1-sin²10°)
=2+2√cos²10°
=2+2cos10°
=2(1+cos10°)
=2·2cos²5°
=4cos²5°
√[(1+sin10°)+√(1-sin10°)=√(4cos²5°)=2cos5°
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把它完全平方，最后开方就好了
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