Question

0属于{0}吗？空集属于{0}吗？

如题

Answer 1

0属于{0}，空集不属于{0}。因为{0}中不含有元素“空集”，正确的说法应该是“空集⊆{0}”或者“空集⊂{0}”0属于{0}。

不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。空集不是无；它是内部没有元素的集合。可以将集合想象成一个装有元素的袋子，而空集的袋子是空的，但袋子本身确实是存在的。

扩展资料：

集合论中，若两个集合有相同的元素，则它们相等。那么，所有的空集都是相等的，即空集是唯一的。

考虑到空集是实数线（或任意拓扑空间）的子集，空集既是开集、又是闭集。空集的边界点集合是空集，是它的子集，因此空集是闭集。

空集的内点集合也是空集，是它的子集，因此空集是开集。另外，因为所有的有限集合是紧致的，所以空集是紧致集合，。

Answer 2

0∈{0}，这个是对的，因为{0}含有元素0

空集∈{0}，这个是错的，因为{0}中不含有元素“空集”
正确的说法应该是“空集⊆{0}”或者“空集⊂{0}”

Answer 3

整个三个问题都说明你对集合元素的概念还没有完全掌握。

空集是不包含任何元素的集合。你对空集的概念叙述是准确的。但是对于特殊的集合形式，尤其是元素中包含“空集”字样的集合，就需要从对集合定义的层面去理解了。

（1）{0}是只有一个元素“0”的集合。因此空集⊂｛0｝，显然是成立的。但是“空集∈｛0｝”属于集合符号使用错误。这里的集合{0}包含的元素为实数，而不包含一个“空集”的元素。

（2）{空集}这是个包含一个元素“空集”的非空集合。所以有两个子集分别是“空集”和{空集}即原集合本身。这里题目的集合包含的元素为一个集合。和第（1）问的元素类型是不同的。

（3）{}就是空集的数学表达式。{空集}的含义在第（2）个解答中已经说明。显然这是两个不同的集合。第一个为实实在在空集，第二个是非空集合，包含一个元素为“空集”。

更正，不好意思，没留意符号的使用。同时（1）的解答也做了修正。

这里给出正确的解释：“∈”的确不能使用在这里。“∈”的左边表示的是元素，右边表示的包含此元素的集合。
有一种特殊情况是可以的 “空集∈{空集}”“空集⊂{空集}”这两种表述都是正确的，前者是元素和集合的从属关系，后者是空集和非空集合的关系。子集，以及真子集的从属关系应该使用的是集合关系符号“⊂⊃⊆”。元素包含应使用“∈”。高中数学已经是15年前学的东西了。终于又搞清了。呵呵

Answer 4

0属于{0}，空集是{0}的子集（不是属于关系，而是包含关系）

Answer 5

你好，0包含空集是错的
因为
0是一个元素，空集是一个集合
正确的说应该是：0不属于空集。
如还不明白，请继续追问。
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